Bitmap


bitmap

所谓bitmap就是用一个bit位来标记某个元素对应的value,而key即是这个元素。由于采用bit为单位来存储数据,因此在可以大大的节省存储空间

算法思想

32位机器上,一个整形,比如 int a; 在内存中占32bit,可以用对应的32个bit位来表示十进制的0-31个数,bitmap算法利用这种思想处理大量数据的排序与查询

优点:

  • 效率高,不许进行比较和移位

  • 占用内存少,比如有N=10000000个正整数,用bit存储占用内存为N/8 = 1250000Bytes = 1.2M,如果采用int数组存储,则需要38M以上

缺点:

无法对存在重复的数据进行排序和查找,因为key唯一,value只有0/1

示例:

申请一个int型的内存空间,则有4Byte,32bit。输入 4, 2, 1, 3时:

bitmap

思想比较简单,关键是十进制和二进制bit位需要一个map映射表,把10进制映射到bit位上

map映射表

假设需要排序或者查找的总数N=10000000,那么我们需要申请的内存空间为 int a[N/32 + 1]。其中a[0]在内存中占32位,依此类推:

bitmap表为:

a[0] ——> 0 - 31

a[1] ——> 32 - 63

a[2] ——> 64 - 95

a[3] ——> 96 - 127

……

位移转换

(1) 求十进制数0-N对应的在数组a中的下标

index_loc = N / 32即可,index_loc即为n对应的数组下标。例如n = 76, 则loc = 76 / 32 = 2,因此76在a[2]中。

(2)求十进制数0-N对应的bit位

bit_loc = N % 32即可,例如 n = 76, bit_loc = 76 % 32 = 12

(3)利用移位0-31使得对应的32bit位为1

int[index_loc] << bit_loc